Примечание
В первом примере существуют \(5\) хороших перестановок, удовлетворяющих условиям, задаваемым строкой \(s\): \([4, 3, 2, 1, 5]\), \([5, 3, 2, 1, 4]\), \([5, 4, 2, 1, 3]\), \([5, 4, 3, 1, 2]\), \([5, 4, 3, 2, 1]\). Каждая из них
- хорошая;
- удовлетворяет \(p_1 > p_2\);
- удовлетворяет \(p_2 > p_3\);
- удовлетворяет \(p_3 > p_4\).
Во втором примере существуют \(60\) перестановок таких, что \(p_1 < p_2\). Только \(56\) из них хорошие: перестановки \([1, 4, 3, 5, 2]\), \([1, 5, 3, 4, 2]\), \([2, 4, 3, 5, 1]\), \([2, 5, 3, 4, 1]\) не являются хорошими, потому что необходимое условие не выполнено для \((l, r)\) = \((1, 5)\). Например, для перестановки \([2, 4, 3, 5, 1]\),
- первый и второй минимумы — это \(p_5\) и \(p_1\) соответственно (то есть \(\{p_l, p_r\}\) с точностью до порядка);
- третий минимум \(p_3\) (то есть ни \(p_{l+1}\), ни \(p_{r-1}\)).
В третьем примере есть \(23\) хорошие перестановки, удовлетворяющие ограничениям строки \(s\): \([1, 2, 4, 3, 6, 5]\), \([1, 2, 5, 3, 6, 4]\), \([1, 2, 6, 3, 5, 4]\), \([1, 3, 4, 2, 6, 5]\), \([1, 3, 5, 2, 6, 4]\), \([1, 3, 6, 2, 5, 4]\), \([1, 4, 5, 2, 6, 3]\), \([1, 4, 6, 2, 5, 3]\), \([1, 5, 6, 2, 4, 3]\), \([2, 3, 4, 1, 6, 5]\), \([2, 3, 5, 1, 6, 4]\), \([2, 3, 6, 1, 5, 4]\), \([2, 4, 5, 1, 6, 3]\), \([2, 4, 6, 1, 5, 3]\), \([2, 5, 6, 1, 4, 3]\), \([3, 4, 5, 1, 6, 2]\), \([3, 4, 5, 2, 6, 1]\), \([3, 4, 6, 1, 5, 2]\), \([3, 4, 6, 2, 5, 1]\), \([3, 5, 6, 1, 4, 2]\), \([3, 5, 6, 2, 4, 1]\), \([4, 5, 6, 1, 3, 2]\), \([4, 5, 6, 2, 3, 1]\).