Мы говорим, что последовательность из \(n\) целых чисел \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) является палиндромом, если для всех \(1 \leq i \leq n\) выполняется \(a_i = a_{n-i+1}\). Вам дана последовательность из \(n\) целых чисел \(a_1, a_2, \ldots, a_n\), и вы должны найти, если она существует, такую циклическую перестановку \(\sigma\), что последовательность \(a_{\sigma(1)}, a_{\sigma(2)}, \ldots, a_{\sigma(n)}\) — палиндром.
Перестановка \(1, 2, \ldots, n\) — это биективная функция из \(\{1, 2, \ldots, n\}\) в \(\{1, 2, \ldots, n\}\). Мы говорим, что перестановка \(\sigma\) является циклической перестановкой, если \(1, \sigma(1), \sigma^2(1), \ldots, \sigma^{n-1}(1)\) — попарно различные числа. Здесь \(\sigma^m(1)\) обозначает \(\underbrace{\sigma(\sigma(\ldots \sigma}_{m \text{ раз}}(1) \ldots))\).
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите одну строку с «YES», если необходимая циклическая перестановка существует, иначе выведите одну строку с «NO».
Если ответ «YES», выведите еще одну строку с \(n\) целыми числами \(\sigma(1), \sigma(2), \ldots, \sigma(n)\) — перестановкой. Если существует более одной подходящей перестановки, вы можете вывести любую.