По кругу расставлены последовательно \(m\) стульев. Стулья пронумерованы от \(0\) до \(m-1\). На эти стулья хотят сесть \(n\) человек. \(i\)-й из них хочет, чтобы и справа, и слева от него было хотя бы \(a[i]\) пустых стула.
Более формально, если \(i\)-й человек сидит на \(j\)-м стуле, то никто не может сидеть на следующих стульях: \((j-a[i]) \bmod m\), \((j-a[i]+1) \bmod m\), ... \((j+a[i]-1) \bmod m\), \((j+a[i]) \bmod m\).
Определите, возможно ли рассадить всех людей при заданных ограничениях.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «YES» (без кавычек), если возможно рассадить всех и выполнить ограничения, и «NO» (без кавычек) в ином случае.
Вы можете выводить буквы в любом регистре (например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут все считаться положительным ответом)
Примечание
\(1\)-й набор входных данных: \(n>m\), поэтому никак нельзя рассадить всех.
\(2\)-й набор: первый человек может сесть на \(2\)-й стул, а второй человек — на \(0\)-й стул. Оба хотят по крайней мере \(1\) пустой стул по обе стороны от них. Стулья \(1\) и \(3\) свободны, поэтому эта рассадка подходит.
\(3\)-й набор: если второй человек сядет на стул, ему потребуется по \(2\) пустых стула слева и справа от него, поэтому становится невозможно найти место для первого человека, поскольку стульев всего \(5\).
\(4\)-й набор: люди могут сесть на \(1\)-й, \(4\)-й и \(7\)-й стулья соответственно.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
6
3 2
1 1 1
2 4
1 1
2 5
2 1
3 8
1 2 1
4 12
1 2 1 3
4 19
1 2 1 3
|
NO
YES
NO
YES
NO
YES
|