Вам дан массив из \(n\) целых чисел \(a_1, a_2, \ldots, a_n\). После просмотра замечательного фильма «Всё везде и сразу» вы придумали следующую операцию.
За одну операцию вы выбираете любые \(n-1\) элемента массива и заменяете каждое из них на их среднее арифметическое (которое не обязательно должно быть целым числом). Например, из массива \([1, 2, 3, 1]\) можно получить массив \([2, 2, 2, 1]\), если выбрать первые три элемента, или \([\frac{4}{3}, \frac{4}{3}, 3, \frac{4}{3}]\), если выбрать все элементы, кроме третьего.
Можно ли сделать все элементы массива равными после выполнения конечного числа таких операций?
Выходные данные
Для каждого набора входных данных, если возможно сделать все элементы равными после некоторого количества операций, выведите \(\texttt{YES}\). В противном случае, выведите \(\texttt{NO}\).
Вы можете выводить \(\texttt{YES}\) и \(\texttt{NO}\) в любом регистре (например, строки \(\texttt{yEs}\), \(\texttt{yes}\), и \(\texttt{Yes}\) будут засчитаны как положительный ответ).
Примечание
В первом наборе входных данных все элементы уже равны.
Во втором наборе входных данных можно выбрать все элементы, кроме третьего, их среднее арифметическое равно \(\frac{1 + 2 + 4 + 5}{4} = 3\), поэтому массив станет \([3, 3, 3, 3, 3]\).
Можно показать, что невозможно сделать все числа равными в третьем и четвертом наборах входных данных.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
3
42 42 42
5
1 2 3 4 5
4
4 3 2 1
3
24 2 22
|
YES
YES
NO
NO
|