У Кристины есть два массива \(a\) и \(b\), содержащие по \(n\) неотрицательных целых чисел. Она может произвольное количество раз совершить над массивом \(a\) следующую операцию:
- Вычесть единицу из каждого ненулевого элемента массива, то есть заменить значение каждого элемента \(a_i\) такого, что \(a_i > 0\), на значение \(a_i - 1\) (\(1 \le i \le n\)). Если \(a_i\) был равен \(0\), то его значение не изменяется.
Определите, может ли Кристина за некоторое число операций (возможно, нулевое) получить массив \(b\) из массива \(a\)? Другими словами, можно ли сделать так, чтобы после некоторого числа операций для каждого \(1 \le i \le n\) было выполнено \(a_i = b_i\)?
Например, пусть \(n = 4\), \(a = [3, 5, 4, 1]\) и \(b = [1, 3, 2, 0]\). В этом случае можно применить операцию два раза:
- после первого применения операции получим \(a = [2, 4, 3, 0]\);
- после второго применения операции получим \(a = [1, 3, 2, 0]\).
Таким образом, за две операции можно получить массив \(b\) из массива \(a\).
Выходные данные
Для каждого набора входных данных в отдельной строке выведите:
- YES, если при помощи совершения некоторого числа операций можно получить массив \(b\) из массива \(a\);
- NO в противном случае.
Вы можете выводить YES и NO в любом регистре (например, строки yEs, yes, Yes и YES будут распознаны как положительный ответ).
Примечание
Первый набор входных данных разобран в условии задачи.
Во втором наборе входных данных достаточно один раз применить операцию к массиву \(a\).
В третьем наборе входных данных получить массив \(b\) из массива \(a\) невозможно.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
6
4
3 5 4 1
1 3 2 0
3
1 2 1
0 1 0
4
5 3 7 2
1 1 1 1
5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 6
1
8
0
1
4
6
|
YES
YES
NO
NO
YES
NO
|