У AquaMoon есть две бинарные последовательности \(a\) и \(b\), содержащие только \(0\) и/или \(1\). Она может выполнить две следующие операции любое количество раз (\(a_1\) — первый элемент \(a\), \(a_2\) — второй элемент \(a\) и т. д.):
- Операция 1: если \(a\) содержит хотя бы два элемента, замените \(a_2\) на \(\operatorname{min}(a_1,a_2)\) и удалите первый элемент \(a\).
- Операция 2: если \(a\) содержит хотя бы два элемента, замените \(a_2\) на \(\operatorname{max}(a_1,a_2)\) и удалите первый элемент \(a\).
Обратите внимание, что после удаления первого элемента \(a\) бывший \(a_2\) становится первым элементом \(a\), бывший \(a_3\) становится вторым элементом \(a\) и так далее, а длина \(a\) уменьшается на единицу.
Определите, может ли AquaMoon сделать \(a\) равным \(b\) с помощью этих операций.
Выходные данные
Выведите «YES», если AquaMoon может изменить \(a\) на \(b\), используя эти операции; в противном случае выведите «NO».
Вы можете печатать каждую букву в любом регистре (например, «YES», «Yes», «yes», «yEs» будут распознаны как правильный ответ).
Примечание
В первом наборе входных данных вы можете использовать Операцию 2 четыре раза, чтобы сделать \(a\) равным \(b\).
Во втором наборе входных данных вы можете использовать Операцию 1 четыре раза, чтобы сделать \(a\) равным \(b\).
В третьем наборе входных данных можно доказать, что как бы мы ни использовали операции, невозможно сделать \(a\) равным \(b\).
В четвертом наборе входных данных можно доказать, что как бы мы ни использовали операции, невозможно сделать \(a\) равным \(b\).
В пятом наборе входных данных вы можете использовать Операцию 2 три раза, чтобы \(a\) стало равным \(10101\), поэтому первый элемент \(a\) станет равен первому элементу \(b\), но можно доказать, что независимо от того, как действовать, элементы \(a\) со второго по пятый не могут быть такими же как в \(b\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
10
6 2
001001
11
6 2
110111
01
6 2
000001
11
6 2
111111
01
8 5
10000101
11010
7 4
1010001
1001
8 6
01010010
010010
8 4
01010101
1001
8 4
10101010
0110
7 5
1011100
11100
|
YES
YES
NO
NO
NO
YES
YES
NO
NO
YES
|