Даны три целых числа \(n\), \(l\), и \(r\). Необходимо построить массив \(a_1,a_2,\dots,a_n\) (\(l\le a_i\le r\)) такой, что значения \(\gcd(i,a_i)\) все различны, либо сообщить, что решения не существует.
Здесь \(\gcd(x, y)\) обозначает наибольший общий делитель (НОД) чисел \(x\) и \(y\).
Выходные данные
Для каждого набора выведите «NO» (без кавычек), если решения не существует. Вы можете выводить буквы в любом регистре (верхнем или нижнем).
В противном случае выведите «YES» (без кавычек). В следующей строке выведите \(n\) целых чисел \(a_1,a_2,\ldots,a_n\) — построенный вами массив.
Если существуют несколько решений, выведите любое из них.
Примечание
В первом наборе входных данных, \(\gcd(1,a_1),\gcd(2,a_2),\ldots,\gcd(5,a_5)\) равны \(1\), \(2\), \(3\), \(4\), \(5\) соответственно.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
5 1 5
9 1000 2000
10 30 35
1 1000000000 1000000000
|
YES
1 2 3 4 5
YES
1145 1926 1440 1220 1230 1350 1001 1000 1233
NO
YES
1000000000
|