У Mainak есть два положительных целых числа \(n\) и \(m\).
Mainak считает, что последовательность \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) из \(n\) положительных целых чисел интересная, если для всех целых \(i\) (\(1 \le i \le n\)), побитовое исключающее ИЛИ всех элементов в \(a\), которые строго меньше \(a_i\), равно \(0\). Формально, \(p_i\) равно побитовому исключающему ИЛИ всех элементов в \(a\), которые строго меньше \(a_i\), тогда \(a\) является интересной последовательностью, если \(p_1 = p_2 = \ldots = p_n = 0\).
Например, последовательность \([1,3,2,3,1,2,3]\), \([4,4,4,4]\), \([25]\) являются интересными, тогда как \([1,2,3,4]\) (\(p_2 = 1 \ne 0\)), \([4,1,1,2,4]\) (\(p_1 = 1 \oplus 1 \oplus 2 = 2 \ne 0\)), \([29,30,30]\) (\(p_2 = 29 \ne 0\)) не являются интересными.
Здесь \(a \oplus b\) обозначает побитовое исключающее ИЛИ чисел \(a\) и \(b\).
Найдите любую интересную последовательность \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) такую, что сумма элементов в последовательности \(a\) равна \(m\), т.е. \(a_1 + a_2 \ldots + a_n = m\), или же сообщите, что не существует такой последовательности
Заметьте, что побитовое исключающее ИЛИ пустой последовательности считается равным \(0\).
Выходные данные
Для каждого набора входных данных, если существует некоторая интересная последовательность, выведите «Yes» в первой строке, иначе выведите «No». Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (например, «YES», «Yes», «yes», «yEs» будут распознаны как положительный ответ).
Если ответ «Yes», выведите \(n\) положительных целых чисел \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) (\(a_i \ge 1\)), образующих интересную последовательность такую, что \(a_1 + a_2 \ldots + a_n = m\). Если существует несколько решений, выведите любое.