Определим значение перестановки \(p\) состоящей из \(n\) чисел \(1\), \(2\), ..., \(n\) (перестановка — это массив, в котором каждый элемент от \(1\) до \(n\) встречается ровно один раз) следующим образом:
- изначально переменная \(x\) равна \(0\);
- если \(x < p_1\), то прибавить \(p_1\) к \(x\) (присвоить \(x = x + p_1\)), в противном случае присвоить \(x\) равным \(0\);
- если \(x < p_2\), то прибавить \(p_2\) к \(x\) (присвоить \(x = x + p_2\)), в противном случае присвоить \(x\) равным \(0\);
- ...
- если \(x < p_n\), то прибавить \(p_n\) к \(x\) (присвоить \(x = x + p_n\)), в противном случае присвоить \(x\) равным \(0\);
- значение перестановки равно \(x\) в конце этого процесса.
Например, для \(p = [4, 5, 1, 2, 3, 6]\), значение \(x\) меняется следующим образом: \(0, 4, 9, 0, 2, 5, 11\), таким образом, значение перестановки равно \(11\).
Вам дано целое число \(n\). Найдите перестановку \(p\) размера \(n\) с максимально возможным значением среди всех перестановок размера \(n\). Если таких перестановок несколько, выведите любую из них.