Есть конвейер со \(120\) строками и \(120\) столбцами. Каждая строка и столбец пронумерованы от \(0\) до \(119\), а ячейка в \(i\)-й строке и \(j\)-й столбце обозначена как \((i, j)\). Самая верхняя левая ячейка обозначается \((0, 0)\). Каждая ячейка имеет маленькую конвейерную ленту, и изначально лента в каждой ячейке направлена вправо.
Изначально в ячейке \((0, 0)\) находится слайм, а остальные ячейки пусты. Каждую секунду состояние конвейера меняется следующим образом.
- Все шарики слизи на конвейере одновременно перемещаются на одну клетку в направлении ленты конвейера в текущей ячейке. Если новая позиция находится снаружи конвейера, слайм выпадает с конвейера, а если два слайма перемещаются в одну и ту же ячейку, они сливаются в один.
- Все клетки, в которых в предыдущую секунды были слаймы, меняю направление конвейерной ленты: ленты, обращенные вправо, становятся обращенными вниз, и наоборот.
- На ячейку \((0, 0)\) помещается новый слайм.
Даны \(q\) запросов, каждый состоит из трех целых чисел \(t\), \(x\) и \(y\). Вы должны определить, есть ли слайм в клетке \((x, y)\) спустя \(t\) секунд после начала. Сможете ли вы сделать это?
Выходные данные
Выведите ответ для каждого запроса по одному в строке. Если в ячейке \((x, y)\) через \(t\) секунд после исходного состояния находится слайм, выведите «YES». В противном случае выведите «NO».
Примечание
Состояние конвейера при \(t = 0\). Красная стрелка представляет направление каждой ленты, а синие отметки показывают положения слаймов.
Состояние конвейера при \(t = 1\).
Состояние конвейера при \(t = 2\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
6
1 1 0
5 1 3
0 0 0
2 4 5
2 0 2
1547748756 100 111
|
NO
YES
YES
NO
YES
YES
|