В вашем городке есть \(n\) домов, расположенных на числовой прямой в точках \(h_1, h_2, \ldots, h_n\). Вы хотите построить себе новый дом и рассматриваете два варианта, где его разместить: точки \(p_1\) и \(p_2\).
Так как вы любите ходить в гости, вы заблаговременно вычислили для обеих точек расстояния до уже существующих домов. Более формально, вы вычислили два массива \(d_1\), \(d_2\): \(d_{i, j} = \left|p_i - h_j\right|\), где \(|x|\) обозначает модуль числа \(x\).
Спустя долгое время бездействия вы забыли расположение домов \(h\) и планируемые точки \(p_1\), \(p_2\). Но в вашем дневнике нашлись два массива — \(d_1\), \(d_2\), в подлинности которых вы сомневаетесь. Также значения внутри каждого из массивов могли перемешаться, поэтому значения на одинаковых позициях массивов \(d_1\) и \(d_2\) могут соответствовать разным домам. Обратите внимание, что значения из одного массива не могли попасть в другой, иными словами, все значения в массиве \(d_1\) соответствуют расстоянию от \(p_1\) до домов, а в массиве \(d_2\) — от \(p_2\) до домов.
Обратите внимание, что расположения домов \(h_i\) и рассматриваемых вариантов \(p_j\) могли совпадать. Например, корректными являются расположения \(h = \{1, 0, 3, 3\}\), \(p = \{1, 1\}\), которым могли соответствовать уже перемешанные \(d_1 = \{0, 2, 1, 2\}\), \(d_2 = \{2, 2, 1, 0\}\).
Проверьте, существуют ли расположение домов \(h\) и планируемые точки \(p_1\), \(p_2\), для которых бы найденные массивы расстояний были корректными. Если такое возможно, найдите подходящее расположение домов и мест строительства.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите одну строку «NO», если ответа не существует.
Иначе выведите три строки. Первая строка должна содержать «YES». Вторая строка должна содержать \(n\) целых чисел \(h_1, h_2, \ldots, h_n\). Третья строка должна содержать два целых числа \(p_1\), \(p_2\).
Должно выполняться \(0 \le h_i, p_1, p_2 \le 2 \cdot 10^9\). Можно показать, что если существует ответ, то он существует и при заданных ограничениях.
Если решений несколько, выведите любое.
Примечание
На изображении ниже можно видеть решения из примера. Планируемые дома изображены яркими цветами: розовым и фиолетовым. Существующие дома - тусклыми.
В \(1\) наборе данных первый планируемый дом расположен в точке \(0\), второй - в точке \(10\). Существующий дом расположен в точке \(5\) и находится на расстоянии \(5\) от обеих планируемых домов.
Можно показать, что не существует решения для \(2\) набора данных.
В \(3\) наборе данных планируемые дома расположены в точках \(33\) и \(69\).
Обратите внимание, что в \(4\) тесте оба плана расположены в точке \(1\), где в то же время находится и один из существующих домов, что является корректным расположением.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
1
5
5
2
10 12
5 20
2
10 33
26 69
4
0 2 1 2
2 2 1 0
|
YES
5
0 10
NO
YES
0 43
33 69
YES
1 0 3 3
1 1
|