Вам дан массив целых чисел \(a\) длины \(n\).
Существует ли массив \(b\) из \(n+1\) положительного целого числа такой, что \(a_i=\gcd (b_i,b_{i+1})\) для всех \(i\) (\(1 \leq i \leq n\))?
Здесь \(\gcd(x, y)\) обозначает наибольший общий делитель (НОД) чисел \(x\) и \(y\).
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «YES», если существует подходящий массив \(b\), иначе выведите «NO». Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную).
Примечание
В первом примере можно взять \(b=[343,343]\).
Во втором примере один из подходящих массивов \(b\) это \(b=[12,8,6]\).
В третьем примере можно показать, что не существует массива \(b\), удовлетворяющего условиям.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
1
343
2
4 2
3
4 2 4
4
1 1 1 1
|
YES
YES
NO
YES
|