Алиса и Боб играют в игру на последовательности \(a_1, a_2, \dots, a_n\) длины \(n\). Их ходы чередуются, и Алиса ходит первой.
В свой ход каждый игрок должен выбрать одно число и убрать его из последовательности. Игра заканчивается, когда в последовательности не остается чисел.
Алиса выигрывает, если сумма убранных ей чисел четная; в противном случае выигрывает Боб.
Ваша задача определить кто победит, если оба игрока играют оптимально.
Выходные данные
Для каждого набор входных данных выведите «Alice» (без кавычек) если Алиса побеждает, и «Bob» (без кавычек) в противном случае.
Примечание
В первом примере Алиса всегда выбирает два нечетных числа, Таким образом, сумма выбранных ей чисел всегда четна, а значит она побеждает.
В третьем примере у Боба есть выигрышная стратегия, заключающаяся в том, что он всегда выбирает число той же четности, что и Алиса в свой последний ход. Следовательно, Боб всегда выигрывает.
В четвертом примере Алиса всегда выбирает два четных числа, Таким образом, сумма выбранных ей чисел всегда четна, а значит она побеждает.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
3
1 3 5
4
1 3 5 7
4
1 2 3 4
4
10 20 30 40
|
Alice
Alice
Bob
Alice
|