Последовательность из \(n\) чисел называется перестановкой, если она содержит в себе все числа от \(1\) до \(n\) ровно по одному разу. Например, последовательности \([3, 1, 4, 2]\), [\(1\)] и \([2,1]\) являются перестановками, а \([1,2,1]\), \([0,1]\) и \([1,3,4]\) — нет.
Для заданного числа \(n\) вам необходимо составить перестановку \(p\) такую, что одновременно выполняются два требования:
- Для каждого элемента \(p_i\) хотя бы один его сосед имеет значение, которое отличается от значения \(p_i\) на единицу. То есть, для каждого элемента \(p_i\) (\(1 \le i \le n\)) хотя бы один из его соседних элементов (стоящих справа или слева от \(p_i\)) должен быть равен \(p_i + 1\), либо \(p_i - 1\).
- Перестановка не должна иметь неподвижных точек. То есть, для каждого \(i\) (\(1 \le i \le n\)) должно быть выполнено \(p_i \neq i\).
Назовем перестановку, удовлетворяющую данным требованиям, смешной.
Например, пусть \(n = 4\). Тогда смешная перестановка может иметь вид [\(4, 3, 1, 2\)], так как:
- справа от \(p_1=4\) расположено значение \(p_2=p_1-1=4-1=3\);
- слева от \(p_2=3\) расположено значение \(p_1=p_2+1=3+1=4\);
- справа от \(p_3=1\) расположено значение \(p_4=p_3+1=1+1=2\);
- слева от числа \(p_4=2\) расположено значение \(p_3=p_4-1=2-1=1\).
- для всех \(i\) выполняется \(p_i \ne i\).
Для заданного положительного целого числа \(n\) выведите любую смешную перестановку длины \(n\), либо выведите -1, если смешной перестановки длины \(n\) не существует.
Примечание
Первый набор входных данных разобран в условии задачи.
Во втором наборе входных данных составить искомую перестановку невозможно: перестановки \([1, 2, 3]\), \([1, 3, 2]\), \([2, 1, 3]\), \([3, 2, 1]\) имеют неподвижные точки, а в \([2, 3, 1]\) и \([3, 1, 2]\) не для всех позиций выполняется первое условие.