Алиса и Боб играют в игру c массивом \(a\) из \(n\) целых положительных чисел. Алиса и Боб делают ходы по очереди, причем Алиса ходит первой.
В свой ход игрок делает следующий ход:
- Если \(a_1 = 0\), игрок проигрывает игру, иначе:
- Игрок выбирает некоторое число \(i\) с \(2\le i \le n\). Затем он уменьшает значение \(a_1\) на \(1\) и меняет местами \(a_1\) и \(a_i\).
Определите победителя игры, если оба игрока играют оптимально.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных, если Алиса выиграет игру, выведите «Alice». В противном случае выведите «Bob».
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре. Например, «alIcE», «Alice», «alice» будут считаться одинаковыми.
Примечание
В первом наборе входных данных, в свой ход Алиса может выбрать только \(i = 2\), сделав массив равным \([1, 0]\). Тогда Боб, в свою очередь, также выберет \(i = 2\) и сделает массив равным \([0, 0]\). Поскольку \(a_1 = 0\), Алиса проигрывает.
Во втором наборе входных данных, опять же, игроки могут выбирать только \(i = 2\). Тогда массив будет изменяться следующим образом: \([2, 1] \to [1, 1] \to [1, 0] \to [0, 0]\), и Боб проигрывает.
В третьем наборе входных данных мы можем показать, что у Алисы есть выигрышная стратегия.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
2
1 1
2
2 1
3
5 4 4
|
Bob
Alice
Alice
|