Задача . G. Любимая задача SlavicG-а

Вам задано взвешенное дерево с \(n\) вершинами. Деревом называется неориентированный связный граф без циклов. Дерево является взвешенным, если каждому его ребру сопоставлено число — его вес. Дерево неориентировано, не содержит корня.

Так как деревья слишком скучны, вы решили повеселить себя игрой на дереве.

За один ход вы можете переместиться из вершины в любого его соседа (такую вершину, в которую есть ребро из текущей).

Вы начинаете игру, имея значение переменной \(x\) равное \(0\). Когда вы перемещаетесь по ребру \(i\), то \(x\) изменяет своё значение на \(x ~\mathsf{XOR}~ w_i\) (где — \(w_i\) вес \(i\)-го ребра).

Ваша задача пройти от вершины \(a\) до вершины \(b\), но вы имеете право входить в вершину \(b\) только если \(x\) после этого станет равно \(0\). Другими словами, вы можете пройти по ребру \(i\), которое ведёт в \(b\) тогда и только тогда, когда \(x ~\mathsf{XOR}~ w_i = 0\). Как только вы попадаете \(b\), то игра заканчивается вашей победой.

Есть дополнительное правило — не более одного раза за игру вы можете воспользоваться телепортом. Он перемещает вас мгновенно в любую вершину (отличную от \(b\)). Вы можете использовать телепорт из любой вершины (даже из \(a\)).

Выведите «YES», если вы можете попасть в \(b\) из \(a\). Выведите «NO» в противном случае.

Операция \(\mathsf{XOR}\) обозначает битовое исключающее ИЛИ.