Колонна из \(n\) самокатов едет по узкой односторонней дороге в пункт Б. Самокаты пронумерованы от \(1\) до \(n\). Для каждого самоката \(i\) известно, что текущее расстояние от него до пункта Б равно \(a_i\) метров. При этом \(a_1 < a_2 < \ldots < a_n\), в частности, самокат \(1\) находится ближе всего к пункту Б, а самокат \(n\) — дальше всего.
Самокат с номером \(i\) движется в сторону пункта Б со скоростью \(i\) метров в секунду (то есть чем ближе самокат в колонне к пункту Б, тем медленнее он едет). Так как дорога узкая, самокаты не могут обгонять друг друга. Более того, соседние самокаты в колонне должны соблюдать дистанцию хотя бы в \(1\) метр. Поэтому когда более быстрый самокат догоняет более медленный, более быстрому приходится дальше ехать со скоростью более медленного, причём на расстоянии в \(1\) метр от него.
Определите, на каком расстоянии до пункта Б будет каждый самокат ровно через одну секунду.
Выходные данные
Выведите \(n\) целых чисел — расстояния от самокатов \(1, 2, \ldots, n\) до пункта Б в метрах через одну секунду.
Примечание
В первом тесте самокаты пока не мешают друг другу ехать, поэтому каждый самокат \(i\) продвигается на \(i\) метров в сторону пункта Б.
Во втором тесте самокаты уже выстроились в колонне на расстоянии \(1\) метр друг от друга и вынуждены ехать со скоростью самого медленного самоката с номером \(1\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
20
30
50
100
|
19
28
47
96
|
|
2
|
5
1
2
3
4
5
|
0
1
2
3
4
|
|
3
|
8
5
9
10
15
17
18
19
22
|
4
7
8
11
12
13
14
15
|