В доме Вики есть комната в форме прямоугольного параллелепипеда. Пол комнаты — прямоугольник размером \(w \times d\), а потолок находится над полом на постоянной высоте \(h\). Введем на полу систему координат таким образом, чтобы углы комнаты имели координаты \((0, 0)\), \((w, 0)\), \((w, d)\) и \((0, d)\).
Ноутбук стоит на полу в точке \((a, b)\). Проектор висит на потолке прямо над точкой \((f, g)\). Вика хочет соединить ноутбук и проектор кабелем таким образом, чтобы кабель все время шел вдоль стен, потолка или пола (то есть не висел внутри комнаты). Кроме того, кабель должен всегда идти параллельно одной из сторон параллелепипеда (то есть он не может идти по диагонали).
Какова минимальная длина кабеля необходима, чтобы соединить ноутбук и проектор?
Рисунок для первого набора входных данных. Один из оптимальных способов проложить кабель изображён зеленым цветом. Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — минимальную длину кабеля, необходимую для того, чтобы соединить ноутбук и проектор, причём так, чтобы кабель все время шел вдоль стен, пола и потолка комнаты, а также всё время шёл параллельно одной из сторон параллелепипеда.
Примечание
На рисунке в условии задачи изображен первый набор входных данных.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
55 20 29
23 10 18 3
20 10 5
1 5 2 5
15 15 4
7 13 10 10
2 1000 2
1 1 1 999
10 4 10
7 1 2 1
|
47
8
14
1002
17
|