Для квадратной матрицы целых чисел размера \(n \times n\) определим ее красоту следующим образом: для каждой пары соседних по стороне элементов \(x\) и \(y\) выпишем число \(|x-y|\), а затем найдем количество различных чисел среди выписанных.
Например, для матрицы \(\begin{pmatrix} 1 & 3\\ 4 & 2 \end{pmatrix}\) будут выписаны числа \(|1-3|=2\), \(|1-4|=3\), \(|3-2|=1\) и \(|4-2|=2\); среди них \(3\) различных числа (\(2\), \(3\) и \(1\)), а значит, ее красота равна \(3\).
Ваша задача — для заданного \(n\) найти матрицу целых чисел размера \(n \times n\), где каждое число от \(1\) до \(n^2\) встречается ровно один раз, такую, что ее красота максимально возможная среди всех таких матриц.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите \(n\) строк по \(n\) целых чисел — матрицу целых чисел размера \(n \times n\), где каждое число от \(1\) до \(n^2\) встречается ровно один раз, такую, что ее красота максимально возможная среди всех таких матриц.
Если ответов несколько, выведите любой из них
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2
2
3
|
1 3
4 2
1 3 4
9 2 7
5 8 6
|