Назовем множество из положительных целых чисел \(S\) красивым, если для каждой пары чисел \(x\) и \(y\) из этого множества верно, что либо \(x\) делится на \(y\), либо \(y\) делится на \(x\).
Даны два целых числа \(l\) и \(r\). Рассмотрим все красивые множества, состоящие из чисел не меньше \(l\) и не больше \(r\). Выведите два числа:
- максимально возможный размер красивого множества, состоящего из чисел от \(l\) до \(r\);
- количество красивых множеств, состоящих из чисел от \(l\) до \(r\), с максимальным размером.
Так как второе число может быть очень большим, выведите его по модулю \(998244353\).
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите два целых числа — максимально возможный размер красивого множества, состоящего из чисел от \(l\) до \(r\), и количество таких множеств с максимальным размером. Так как второе число может быть очень большим, выведите его по модулю \(998244353\).
Примечание
В первом наборе входных данных максимальный размер красивого множества из чисел от \(3\) до \(11\) равен \(2\). Существуют \(4\) подобных множества с максимальным размером:
- \(\{ 3, 6 \}\);
- \(\{ 3, 9 \}\);
- \(\{ 4, 8 \}\);
- \(\{ 5, 10 \}\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
3 11
13 37
1 22
4 100
|
2 4
2 6
5 1
5 7
|