Задан массив \(a_1, a_2, \dots, a_n\), состоящий из \(n\) целых чисел. Также дано два целых числа \(k\) и \(x\).
Вы должны выполнить следующую операцию ровно один раз: прибавить \(x\) к элементам на ровно \(k\) различных позициях и вычесть \(x\) на всех остальных.
Например, если \(a = [2, -1, 2, 3]\), \(k = 1\), \(x = 2\), и мы выбрали увеличить первый элемент, тогда после применения операции \(a = [4, -3, 0, 1]\).
Пусть \(f(a)\) — максимальная сумма подмассива из \(a\). Подмассив массива \(a\) — это последовательная часть массива \(a\), другими словами массив \(a_i, a_{i + 1}, \dots, a_j\) для некоторых \(1 \le i \le j \le n\). Пустой подмассив тоже рассматривается, его сумма равна \(0\).
Пусть массив \(a'\) будет массивом \(a\) после применения вышеупомянутой операции. Примените операцию таким образом, чтобы \(f(a')\) было максимально возможным, и выведите максимально возможное значение \(f(a')\).