У Li Hua есть узор размером \(n\times n\), каждая клетка которого либо синяя, либо красная. Он может выполнить ровно \(k\) операций. За одну операцию он выбирает клетку и меняет ее цвет с красного на синий или с синего на красный. Каждая клетка может быть выбрана сколько угодно раз. Можно ли сделать узор, который соответствует его же повороту на \(180^{\circ}\)?
Предположим, что вы Li Hua. Пожалуйста, решите эту задачу.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «YES», если возможно получить узор, соответствующий его повороту на \(180^{\circ}\), применив ровно \(k\) операций, и «NO» в противном случае.
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.
Примечание
В первом наборе входных данных нельзя выполнить ни одной операции. Шаблон после вращения показан справа.
Во втором наборе входных данных можно выполнить операции над \((2,1),(3,2),(3,4)\). Шаблон после операций находится в середине, а шаблон после вращения — справа.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
4 0
1 1 1 1
0 0 0 1
1 0 1 0
1 1 1 1
4 3
1 0 1 1
1 0 0 0
0 1 0 1
1 1 0 1
5 4
0 0 0 0 0
0 1 1 1 1
0 1 0 0 0
1 1 1 1 1
0 0 0 0 0
|
NO
YES
YES
|