Михай и Бьянка играют с мешочками конфет. У них есть последовательность \(a\) из \(n\) мешочков с конфетами. В \(i\)-м мешке \(a_i\) конфет. Мешочки раздаются игрокам в порядке от первого до \(n\)-го мешочка.
Если в мешке чётное количество конфет, то его хватает Михай. В противном случае его хватает Бьянка. Как только мешок схвачен, количество конфет в нём прибавляется к общему количеству конфет игрока, который его взял.
Михай хочет покрасоваться, поэтому он хочет изменить порядок массива так, чтобы в любой момент (кроме самого начала, когда у обоих нет конфет) у Михая было строго больше конфет, чем у Бьянки. Помогите Михаю выяснить, существует ли такой способ переставить мешочки.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «YES» (без кавычек), если такая перестановка существует, и «NO» (без кавычек) в противном случае.
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.
Примечание
В первом наборе входных данных Михай может переупорядочить массив следующим образом: \([4, 1, 2, 3]\). Затем процесс будет происходить следующим образом:
- в первом пакете \(4\) конфет, что является чётным, поэтому Михай берет его — У Михая \(4\) конфеты, а у Бьянки \(0\).
- во втором пакете \(1\) конфета, что является нечётным числом, поэтому его берет Бьянка — у Михая \(4\) конфеты, а у Бьянки — \(1\).
- в третьем пакете \(2\) конфеты, что является чётным числом, поэтому его берет Михай — У Михая \(6\) конфет, а у Бьянки \(1\).
- в четвертом пакете конфет на \(3\), что нечётно, поэтому его берет Бьянка — У Михая \(6\) конфет, а у Бьянки — \(4\).
Поскольку у Михая всегда больше конфет, чем у Бьянки, эта перестановка подходит.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
4
1 2 3 4
4
1 1 1 2
3
1 4 3
|
YES
NO
NO
|