Вася плохо учился в университете и попал на поле битвы. Шутка. Он всего лишь играет в какую-то компьютерную игру. Поле представляет собой плоскую площадку, на которой выкопано n траншей. Траншеи — это отрезки на плоскости, параллельные осям координат. Никакие две траншеи не пересекаются.
Далеко от Васи находится огромный вражеский лазер. Лазер заряжается в течении a секунд, а после этого стреляет непрерывно в течении b секунд. Потом снова a секунд заряжается. Потом опять непрерывно в течении b секунд стреляет и так далее. Числа a и b известны Васе. Так же Васе известно, что во время выстрела лазера ему необходимо находиться в траншее, а в пока лазер заряжается, он может без опасений передвигаться по полю. Главное успеть до выстрела спрятаться в траншее. Если Вася добегает до траншеи ровно в момент начала выстрела лазера, считается, что Вася успел спрятаться. Так совпало, что длина любой траншеи в метрах численно не превосходит b.
Изначально Вася находится в точке A. Ему необходимо попасть в точку B. Вася передвигается со скоростью 1 метр в секунду в любом направлении. В траншею можно входить и из нее можно выходить в любой её точке. Вход и выход из траншеи осуществляется мгновенно. Так же по траншее можно передвигаться, не выходя из нее.
Какое минимальное время потребуется Васе, чтобы добраться из точки A в точку B, если в начальный момент времени лазер только что начал заряжаться? Если же Вася не может попасть из точки A в точку B, выведите -1. Если Вася достигнет точки B в момент начала выстрела лазера, то считается, что он успел дойти в точку B.
Выходные данные
Если Вася может попасть из точки A в точку B, то выведите минимальное время, которое ему для этого потребуется. Иначе выведите число -1.
Ответ будет считаться правильным, если абсолютная или относительная погрешность не превышает 10 - 4
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2 4
0 5 6 5
3
0 0 0 4
1 1 4 1
6 0 6 4
|
19.0000000000
|
|
2
|
5 10
0 0 10 10
1
5 0 5 9
|
-1
|