Тёма любит синнабоны — булочки с корицей и шоколадом в форме «улитки».
Синнабоны бывают разных размеров и представляют собой квадрат, если смотреть сверху. Самое вкусное в такой булочке — шоколад, который налит тонким слоем поверх синнабона в виде некой спирали и вокруг булочки, как на картинке:
Синнабоны размеров 4, 5, 6
У синнабона размера \(n\) длина внешней стороны квадрата равна \(n\), а длина самого короткого вертикального отрезка шоколада в центральной части равна одному.
Формально, сама булочка состоит из двух спиралей теста, разделенных шоколадом. Синнабон размера \(n + 1\) получается из синнабона размера \(n\) путем оборачивания каждой из спиралей теста вокруг синнабона на ещё один слой.
Важно, что синнабон размера \(n\) определён единственным образом.
Тёме интересно, сколько шоколада содержится в его синнабоне размера \(n\). Так как Тёма давно перестал покупать маленькие синнабоны, то гарантируется, что \(n \ge 4\).
Ответьте на этот неочевидный вопрос, вычислив суммарную длину шоколада на синнабоне.