У вас есть массив \(a\), состоящий из \(n\) неотрицательных целых чисел. Определим \(f(a, x) = [a_1 \bmod x, a_2 \bmod x, \dots, a_n \bmod x]\) для некоторого положительного целого \(x\). Найдите максимальное \(x\) такое, что \(f(a, x)\) является палиндромом.
Здесь \(a \bmod x\) — целочисленный остаток от деления \(a\) на \(x\).
Массив называется палиндромом, если он читается одинаково в обе стороны. Более формально, массив \(a\) длины \(n\) является палиндромом, если для любого \(i\) (\(1 \leq i \leq n\)) выполняется \(a_i = a_{n - i + 1}\).
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите максимальное число \(x\) такое, что \(f(a, x)\) является палиндромом. Если \(x\) может быть бесконечно большим, вместо этого выведите число \(0\).
Примечание
В первом примере \(f(a, x = 1) = [0, 0]\) является палиндромом.
Во втором примере \(f(a, x = 2) = [1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1]\) является палиндромом.
Можно показать, что в первых двух примерах никакой \(x\) больше не будет удовлетворять условию.
В третьем примере \(f(a, x) = [0]\) для любого \(x\), так что мы можем выбрать его бесконечно большим, откуда ответ равен \(0\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
2
1 2
8
3 0 1 2 0 3 2 1
1
0
3
100 1 1000000000
|
1
2
0
999999900
|