Вам даны два положительных целых числа \(a\) и \(b\) (\(a < b\)).
Два игрока играют в игру с кучей из \(n\) камней для некоторого положительного целого \(n\). Они ходят по очереди, на каждом ходу убирая из кучи ровно \(a\) или ровно \(b\) камней. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.
Найдите какое-нибудь положительное целое \(n\), при котором игрок, ходящий вторым, имеет выигрышную стратегию. Это означает, что какие бы ходы ни делал первый игрок, второй игрок всегда сможет правильно выбрать ответные ходы (возможно, в зависимости от ходов первого), чтобы гарантировать свою победу.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите произвольное положительное целое число \(n\) (\(1 \le n \le 10^6\)), для которого игрок, ходящий вторым, выигрывает.
Можно доказать, что \(n\), удовлетворяющее всем ограничениям задачи, всегда существует.
Примечание
В первом наборе входных данных при \(n = 2\) первый игрок своим первым ходом обязан удалить \(a = 1\) камень. Второй игрок может ответить удалением \(a = 1\) камня. Теперь первый игрок не может сделать ход, значит, второй выигрывает.
Во втором наборе входных данных при \(n = 6\) у первого игрока есть два варианта действий:
- Если он удаляет из кучи \(b = 5\) камней, то второй игрок может в ответ удалить \(a = 1\) камень. Теперь первый игрок не может сделать ход, значит, второй выигрывает.
- Если он удаляет \(a = 1\) камень, то второй вновь может в ответ удалить \(a = 1\) камень. Затем игроки могут лишь по очереди удалять по \(a = 1\) камню из кучи. Второй игрок удалит последний камень, а потому победит.
Поскольку второй игрок имеет выигрышную стратегию вне зависимости от действий первого, это корректный ответ.
В третьем наборе входных данных при \(n = 3\) первый игрок не может сделать ни одного хода, значит, второй сразу же побеждает.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
1 4
1 5
9 26
|
2
6
3
|