Вика пришла в свой любимый магазин косметики «Золотая груша». Она заметила, что цены на \(n\) товаров изменились с её последнего визита.
Она решила проанализировать, как сильно изменились цены, и для каждого из \(n\) товаров посчитала разницу между старой и новой ценой.
Вике понравилось считать разницу между ценами и она решила продолжить этот процесс.
Пусть старые цены представимы в виде массива неотрицательных чисел \(a\), а новые цены в виде массива неотрицательных чисел \(b\). Оба массива имеют одинаковую длину \(n\).
За одну операцию Вика строит новый массив \(c\) по принципу: \(c_i = |a_i - b_i|\). Затем мы переименовываем массив \(c\) в массив \(b\), а массив \(b\) — в массив \(a\), после чего Вика повторяет с ними операцию.
Так, например, если \(a = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]\); \(b = [7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]\), то \(c = [6, 4, 2, 0, 2, 4, 6]\). Далее \(a = [7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]\); \(b = [6, 4, 2, 0, 2, 4, 6]\).
Вика решила называть пару массивов \(a\), \(b\) скучной, если после некоторого числа таких операций все элементы массива \(a\) станут нулями.
Выведите «YES», если исходная пара массивов является скучной, «NO» — в противном случае.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «YES», если пара массивов цен является скучной, «NO» — иначе.
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.
Примечание
В первом наборе входных данных массив \(a\) изначально нулевой.
Во втором наборе входных данных после первой операции \(a = [1, 2, 3], b = [0, 0, 0]\). После второй операции \(a = [0, 0, 0], b = [1, 2, 3]\).
В третьем наборе входных данных можно показать, что массив \(a\) никогда не станет нулевым.