Компас указывает прямо на утреннюю звезду. Он может указывать только в одном из восьми направлений: четыре основных направления (N, S, E, W) или их комбинации (NW, NE, SW, SE). В противном случае, он сломается.
Направления, в которых может указывать компас. На плоскости находится \(n\) различных точек с целочисленными координатами. Сколько существует способов разместить компас в одной точке и утреннюю звезду в другой, чтобы компас не сломался?
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — количество пар точек, которые не сломают компас.
Примечание
В первом примере, любая пара точек не сломает компас:
- Компас находится в \((0,0)\), утренняя звезда находится в \((-1,-1)\): компас будет указывать \(\text{SW}\).
- Компас находится в \((0,0)\), утренняя звезда находится в \((1,1)\): компас будет указывать \(\text{NE}\).
- Компас находится в \((-1,-1)\), утренняя звезда находится в \((0,0)\): компас будет указывать \(\text{NE}\).
- Компас находится в \((-1,-1)\), утренняя звезда находится в \((1,1)\): компас будет указывать \(\text{NE}\).
- Компас находится в \((1,1)\), утренняя звезда находится в \((0,0)\): компас будет указывать \(\text{SW}\).
- Компас находится в \((1,1)\), утренняя звезда находится в \((-1,-1)\): компас будет указывать \(\text{SW}\).
Во втором примере, только две пары точек не сломают компас:
- Компас находится в \((6,9)\), утренняя звезда находится в \((10,13)\): компас будет указывать \(\text{NE}\).
- Компас находится в \((10,13)\), утренняя звезда находится в \((6,9)\): компас будет указывать \(\text{SW}\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
3
0 0
-1 -1
1 1
4
4 5
5 7
6 9
10 13
3
-1000000000 1000000000
0 0
1000000000 -1000000000
5
0 0
2 2
-1 5
-1 10
2 11
3
0 0
-1 2
1 -2
|
6
2
6
8
0
|