Аня живет в цветочном городе. По указу мэра города она должна построить себе забор.
Забор состоит из \(n\) досок, каждая из которых высотой \(a_i\) метров. По указу высоты досок должны не возрастать. То есть верно, что \(a_i \ge a_j\) для всех \(i < j\).
Ане стало интересно, является ли ее забор симметричным относительно диагонали. То есть получится ли у нее такой же забор, если она уложит все доски горизонтально в том же порядке.
Например, для \(n = 5\), \(a = [5, 4, 3, 2, 1]\) забор является симметричным. Так как если уложить все доски горизонтально, то получится забор \([5, 4, 3, 2, 1]\), как на картинке.
Слева забор \([5, 4, 3, 2, 1]\), справа этот же забор, уложенный горизонтально
А для \(n = 3\), \(a = [4, 2, 1]\) забор не является симметричным. Так как если уложить все доски горизонтально, то получится забор \([3, 2, 1, 1]\), как на картинке.
Слева забор \([4, 2, 1]\), справа этот же забор, уложенный горизонтально
Помогите Ане и выясните является ли ее забор симметричным.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «YES», если забор симметричный, в противном случае выведите «NO».
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.
Примечание
В первом и втором наборах входных данных примера забор является симметричным.
В третьем наборе входных данных примера забор не является симметричным. Если уложить доски горизонтально, то получится забор \([3, 2, 1, 1]\).
В четвертом наборе входных данных примера забор не является симметричным. Если уложить доски горизонтально, то получится забор \([1, 1]\).
В пятом и шестом наборах входных данных примера забор является симметричным.
В седьмом наборе входных данных примера забор не является симметричным. Если уложить доски горизонтально, то получится забор \([2, 1, 1, 1, 1, 1]\).