Дан массив целых чисел \(a_1, a_2, \dots, a_n\) (\(1 \le a_i \le n\)). Вы можете выполнить следующую операцию несколько раз (возможно, ни одного):
- выбрать произвольное \(i\) и выполнить swap\((a_i, a_{a_i})\).
Сколько различных массивов можно получить? Выведите ответ по модулю \((10^9 + 7)\).
Примечание
В первом примере изначально массив равен \([1, 1, 2]\). Если выполнить операцию с \(i = 3\), то местами поменяются значения \(a_3\) и \(a_2\), массив станет равен \([1, 2, 1]\). Можно показать, что других достижимых массивов нет.
Во втором примере четыре достижимых массива суть \([2, 1, 4, 3]\), \([1, 2, 4, 3]\), \([1, 2, 3, 4]\), \([2, 1, 3, 4]\). Можно показать, что других достижимых массивов нет.