У Монокарпа есть целое число \(n\).
Он хочет представить свое число в виде суммы трех различных целых положительных чисел \(x\), \(y\) и \(z\). При этом Монокарп хочет, чтобы никакое из чисел \(x\), \(y\) и \(z\) не было кратно трем, то есть ни одно из этих чисел не делилось нацело на \(3\).
Перед вами стоит задача помочь Монокарпу и найти любую подходящую тройку различных целых положительных чисел \(x\), \(y\) и \(z\), либо сообщить, что такой тройки не существует.
Выходные данные
На каждый набор входных данных, если не существует подходящей тройки \(x\), \(y\) и \(z\), в первую строку выведите NO.
В противном случае, в первую строку выведите YES. Во вторую строку выведите подходящую тройку различных целых положительных чисел \(x\), \(y\) и \(z\) таких, что \(x + y + z = n\), и никакое из выведенных чисел не кратно числу \(3\). Если подходящих троек несколько, выведите любую из них.
Примечание
В первом наборе входных данных одна из подходящих троек \(x = 4\), \(y = 5\), \(z = 1\). Никакое из этих чисел не кратно трем, а \(4 + 5 + 1 = 10\).
Во втором наборе не существует ни одной подходящей тройки чисел.
В третьем наборе одна из подходящих троек \(x = 2\), \(y = 8\), \(z = 5\). Никакое из этих чисел не кратно трем, а \(2 + 8 + 5 = 15\).
В четвертом наборе не существует ни одной подходящей тройки чисел.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
10
4
15
9
|
YES
4 5 1
NO
YES
2 8 5
NO
|