Монокарп пытается добраться домой с работы. В данный момент он находится в точке \(O = (0, 0)\) двумерной координатной плоскости; его дом находится в точке \(P = (P_x, P_y)\).
К сожалению, уже поздний вечер, и поэтому очень темно. Монокарп боится темноты. Он хотел бы идти домой по освещенному пути.
К счастью, есть два фонаря, расположенные в точках \(A = (A_x, A_y)\) и \(B = (B_x, B_y)\). Вы можете выбрать любое неотрицательное число \(w\) и установить мощность обоих фонарей равной \(w\). Если мощность фонаря установлена на \(w\), то он освещает круг радиусом \(w\) с центром в месте расположения фонаря (включая границы круга).
Вам нужно выбрать минимальное неотрицательное значение \(w\) для мощности фонарей таким образом, чтобы существовал полностью освещенный путь от точки \(O\) до точки \(P\). Считайте, что фонари не мешают движению Монокарпа.
Картинка, показывающая первые два набора входных данных Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите ответ на отдельной строке — одно вещественное число, равное минимальному значению \(w\), при котором существует полностью освещенный путь от точки \(O\) до точки \(P\).
Ваш ответ будет считаться правильным, если его абсолютная или относительная ошибка не превышает \(10^{-6}\) — формально, если ваш ответ равен \(a\), а ответ жюри равен \(b\), ваш ответ будет принят, если \(\dfrac{|a - b|}{\max(1, b)} \le 10^{-6}\).