У Лены есть сетка, образованная \(n\) горизонтальными прямыми и \(m\) вертикальными прямыми. Горизонтальные прямые пронумерованы числами от \(1\) до \(n\) сверху вниз, а вертикальные прямые пронумерованы числами от \(1\) до \(m\) слева направо. Для всех \(x\) и \(y\) (\(1 \leq x \leq n\), \(1 \leq y \leq m\)) обозначим за \((x, y)\) точку пересечения \(x\)-й горизонтальной прямой и \(y\)-й вертикальной прямой.
Две точки \((x_1,y_1)\) и \((x_2,y_2)\) являются соседними тогда и только тогда, когда выполняется \(|x_1-x_2| + |y_1-y_2| = 1\).
Сетка, образованная \(n=4\) горизонтальными прямыми и \(m=5\) вертикальными прямыми. Лена называет последовательность точек \(p_1, p_2, \ldots, p_g\) длины \(g\) путем тогда и только тогда, когда выполняются все следующие условия:
- Первой точкой \(p_1\) в этой последовательности является \((1, 1)\).
- Последней точкой \(p_g\) в этой последовательности является \((n, m)\).
- Для всех \(1 \le i < g\) точки \(p_i\) и \(p_{i+1}\) являются соседними.
Обратите внимание, что путь может содержать одну точку несколько раз. В частности, точки \((1, 1)\) и \((n, m)\) могут встречаться в пути несколько раз.
Существует \(n(m-1)+(n-1)m\) отрезков, соединяющих соседние точки в Лениной сетке. Лена хочет покрасить каждый из этих отрезков в синий или красный цвет таким образом, что существует путь \(p_1, p_2, \ldots, p_{k+1}\) длины \(k+1\), удовлетворяющая следующему условию:
- среди \(k\) отрезков, соединяющих две последовательные точки в этом пути, никакие два последовательных отрезка не покрашены в один цвет (иными словами, для всех \(1 \le i < k\) цвет отрезка между точками \(p_i\) и \(p_{i+1}\) отличается от цвета отрезка между точками \(p_{i+1}\) и \(p_{i+2}\)).
Найдите любую такую раскраску или сообщите, что таких раскрасок не существует.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «NO», если не существует способа покрасить каждый из \(n(m-1)+(n-1)m\) отрезков в синий или красный цвет таким образом, что существует путь длины \(k+1\), удовлетворяющий требованиям из условия.
Иначе выведите «YES», а затем также приведите пример требуемой раскраски.
В каждой из первых \(n\) строк описания раскраски выведите \(m-1\) символ через пробел. \(j\)-й символ \(i\)-й из этих \(n\) строк должен обозначать цвет отрезка между точками \((i,j)\) и \((i,j+1)\). Используйте «B» для обозначения синего цвета и «R» для обозначения красного цвета.
В каждой из следующих \(n-1\) строк описания раскраски выведите \(m\) символов через пробел. \(j\)-й символ \(i\)-й из этих \(n-1\) строк должен обозначать цвет отрезка между точками \((i,j)\) и \((i+1,j)\). Используйте «B» для обозначения синего цвета и «R» для обозначения красного цвета.
Вы можете выводить каждую букву ответа в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ, а обе буквы «R» и «r» приняты как обозначение красного цвета.
Примечание
Одна из корректных раскрасок для первого набора входных данных приведена ниже. Путь длины \(12\), удовлетворяющий требованиям из условия выделен.
Во втором и третьем наборах входных данных можно показать, что не существует раскрасок, удовлетворяющих требованиям из условия.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
4 5 11
3 3 2
3 4 1000000000
3 3 12588
4 4 8
|
YES
R R B B
R R R R
B B B R
R R B B
R B B R B
R B B B B
B B R R R
NO
NO
YES
R B
B B
B R
B B R
R B B
YES
B B R
R B R
B R R
R R B
B R R B
B B B B
B R R R
|