Дерево — связный граф без циклов.
Перестановка — массив, состоящий из \(n\) различных целых чисел от \(1\) до \(n\) в произвольном порядке. Например, \([5, 1, 3, 2, 4]\) является перестановкой, но \([2, 1, 1]\) не является перестановкой (\(1\) встречается в массиве дважды) и \([1, 3, 2, 5]\) тоже не является перестановкой (\(n = 4\), но в массиве присутствует \(5\)).
После неудачной съёмки в ролике BrMeast у Лёши началась депрессия. Даже день рождения не радовал его. Однако после подарка Тимофея настроение Лёши резко поднялось. Теперь он днями напролёт игрался с подаренным конструктором. Недавно он придумал себе необычное развлечение.
Лёша строит из своего конструктора дерево, состоящее из \(n\) вершин, пронумерованных от \(1\) до \(n\), с корнем в вершине \(1\). Затем он в произвольном порядке выписывает каждое число от \(1\) до \(n\) ровно по одному разу и получает перестановку \(p\). После этого Лёша придумывает \(q\) троек чисел \(l, r, x\). Для каждой тройки он пытается понять, есть ли среди вершин с номерами \(p_l, p_{l+1}, \ldots, p_r\) хотя бы один потомок вершины \(x\).
Вершина \(u\) является потомком вершины \(v\) тогда и только тогда, когда \(\mathrm{dist}(1, v) + \mathrm{dist}(v, u) = \mathrm{dist}(1, u)\), где \(\mathrm{dist}(a, b)\) — расстояние между вершинами \(a\) и \(b\). Иначе говоря, вершина \(v\) должна находиться на пути от корня до вершины \(u\).
Лёша рассказал об этом развлечении Захару. Теперь Лёша говорит своему другу \(q\) троек, описанных выше, надеясь, что Захар сможет проверить наличие потомка. Захар очень сильно хочет спать, поэтому обратился за помощью к вам. Помогите Захару ответить на все вопросы Лёши и наконец-то пойти спать.
Выходные данные
Для каждого вопроса Лёши выведите «Yes» (без кавычек), если описанный в условии потомок существует, иначе выведите «No» (без кавычек).
Вы можете выводить ответ в любом регистре (например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут распознаны как положительный ответ).