В ряду стоят \(n\) сосудов с водой, пронумерованных слева направо от \(1\) до \(n\). В каждый сосуд может поместиться любое количество воды, изначально \(i\)-й сосуд содержит \(a_i\) единиц воды. Сумма \(a_i\) делится нацело на \(n\).
Вы можете любое (возможно нулевое) количество раз применить следующую операцию: перелить любое количество воды из \(i\)-го сосуда в \(j\)-й, причём \(i\) должно быть меньше \(j\) (т.е., \(i<j\)). Любой индекс может быть выбран в качестве \(i\) или \(j\) любое количество раз.
Определите, возможно ли с помощью этой операции сделать количество воды во всех сосудах одинаковым.
Выходные данные
Выведите \(t\) строк, каждая из которых является ответом на соответствующий набор входных данных. В качестве ответа выведите «YES», если возможно с помощью применения описанной операции сделать количество воды во всех сосудах одинаковым. Иначе выведите «NO».
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.
Примечание
В третьем наборе входных данных примера (\(a=[4, 5, 2, 1, 3]\)) можно поступить следующим образом:
- перелить из первого сосуда в четвёртый \(1\) единицу воды, тогда \(a=[3, 5, 2, 2, 3]\);
- перелить из второго сосуда в третий \(1\) единицу воды, тогда \(a=[3, 4, 3, 2, 3]\);
- перелить из второго сосуда в четвёртый \(1\) единицу воды, тогда \(a=[3, 3, 3, 3, 3]\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
6
1
43
2
1 3
5
4 5 2 1 3
3
1 2 3
7
4 5 5 0 6 4 4
7
6 5 5 1 3 4 4
|
YES
NO
YES
NO
NO
YES
|