Дан массив \(a_1, a_2, \ldots, a_n\), определите, возможно ли переставить его элементы в \(b_1, b_2, \ldots, b_n\), так чтобы \(b_1 \bmod b_2 \bmod \ldots \bmod b_n \neq 0\).
Здесь \(x \bmod y\) обозначает остаток от деления \(x\) на \(y\). Кроме того, операции по модулю вычисляются слева направо. То есть, \(x \bmod y \bmod z = (x \bmod y) \bmod z\). Например, \(2024 \bmod 1000 \bmod 8 = (2024 \bmod 1000) \bmod 8 = 24 \bmod 8 = 0\).
Выходные данные
Для каждого теста выведите «YES», если это возможно, в противном случае «NO».
Вы можете вывести ответ в любом регистре (верхний или нижний). Например, строки «yEs», «yes», «Yes», и «YES» будут распознаны как положительные ответы.
Примечание
В первом тесте, перестановка массива в \(b = [1, 2, 3, 4, 5, 6]\) (ничего не делая) приведет к \(1 \bmod 2 \bmod 3 \bmod 4 \bmod 5 \bmod 6 = 1\). Следовательно, это возможно.
Во втором тесте, массив \(b\) должен быть равен \([3, 3, 3, 3, 3]\), что приведет к \(3 \bmod 3 \bmod 3 \bmod 3 \bmod 3 = 0\). Следовательно, это невозможно.
В третьем тесте, перестановка массива в \(b = [3, 2, 2]\) приведет к \(3 \bmod 2 \bmod 2 = 1\). Следовательно, это возможно.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
8
6
1 2 3 4 5 6
5
3 3 3 3 3
3
2 2 3
5
1 1 2 3 7
3
1 2 2
3
1 1 2
6
5 2 10 10 10 2
4
3 6 9 3
|
YES
NO
YES
NO
YES
NO
YES
NO
|