У Максима есть массив \(a\) из \(n\) целых чисел и массив \(b\) из \(m\) целых чисел (\(m \le n\)).
Максим считает массив \(c\) длины \(m\) хорошим, если элементы массива \(c\) можно переставить таким образом, чтобы не менее \(k\) из них совпали с элементами массива \(b\).
Например, если \(b = [1, 2, 3, 4]\) и \(k = 3\), то массивы \([4, 1, 2, 3]\) и \([2, 3, 4, 5]\) являются хорошими (их можно упорядочить следующим образом: \([1, 2, 3, 4]\) и \([5, 2, 3, 4]\)), а массивы \([3, 4, 5, 6]\) и \([3, 4, 3, 4]\) не являются хорошими.
Максим хочет выбрать в качестве элементов массива \(c\) каждый подотрезок массива \(a\) длины \(m\). Помогите Максиму посчитать, сколько выбранных массивов будут являться хорошими.
Иными словами, найдите количество позиций \(1 \le l \le n - m + 1\) таких, что элементы \(a_l, a_{l+1}, \dots, a_{l + m - 1}\) формируют хороший массив.
Примечание
В первом примере все подотрезки являются хорошими.
Во втором примере хорошие подотрезки начинаются с позиций \(1\), \(2\) и \(3\).
В третьем примере хорошие подотрезки начинаются с позиций \(1\) и \(2\).