Вам дан массив целых чисел \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) и целое число \(k\). Вам нужно сделать его красивым за наименьшее количество операций.
До применения операций вы можете перемешать элементы массива как угодно. За одну операцию вы можете сделать следующее:
- Выбрать индекс \(1 \leq i \leq n\),
- Сделать \(a_i = a_i + k\).
Массив \(b_1, b_2, \ldots, b_n\) является красивым, если \(b_i = b_{n - i + 1}\) для всех \(1 \leq i \leq n\).
Найдите наименьшее количество операций, за которое можно сделать массив красивым, или сообщите, что это невозможно.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите наименьшее количество операций, которое нужно сделать, чтобы массив стал красивым, или \(-1\), если это невозможно.
Примечание
В первом наборе входных данных массив уже является красивым.
Во втором наборе входных данных можно не перемешивать массив до операций и \(83966524\) раз сделать операцию с индексом \(i = 1\).
В третьем наборе входных данных можно перемешать массив \(a\) и сделать его равным \([2, 3, 1]\). После этого применить операцию с индексом \(i = 3\), чтобы получился массив \([2, 3, 2]\), который является красивым.
В восьмом наборе входных данных не существует набора операций и способа перемешать элементы, чтобы сделать массив красивым.
В девятом наборе входных данных массив уже является красивым.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
11
1 1000000000
1
2 1
624323799 708290323
3 1
3 2 1
4 1
7 1 5 3
5 1
11 2 15 7 10
7 1
1 8 2 16 8 16 31
13 1
2 1 1 3 3 11 12 22 45 777 777 1500 74
10 2
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
11 2
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
13 3
2 3 9 14 17 10 22 20 18 30 1 4 28
5 1
2 3 5 3 5
|
0
83966524
1
4
6
1
48
-1
0
14
0
|