Вам дан массив \(b\) из \(n - 1\) целого числа.
Массив \(a\) из \(n\) целых чисел называется хорошим, если \(b_i = a_i \, \& \, a_{i + 1}\) для всех \(1 \le i \le n-1\), где \(\&\) обозначает операцию побитового И.
Постройте хороший массив или сообщите, что хороших массивов не существует.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите единственное целое число \(-1\), если хороших массивов не существует.
В противном случае выведите через пробел \(n\) целых чисел \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) (\(0 \le a_i < 2^{30}\)) — элементы хорошего массива \(a\).
Если существует несколько решений, вы можете вывести любое из них.
Примечание
В первом наборе входных данных \(b = [1]\). Возможным хорошим массивом является \(a=[5, 3]\), так как \(a_1 \, \& \, a_2 = 5 \, \& \, 3 = 1 = b_1\).
Во втором наборе входных данных \(b = [2, 0]\). Возможным хорошим массивом является \(a=[3, 2, 1]\), так как \(a_1 \, \& \, a_2 = 3 \, \& \, 2 = 2 = b_1\) и \(a_2 \, \& \, a_3 = 2 \, \& \, 1 = 0 = b_2\).
В третьем наборе входных данных \(b = [1, 2, 3]\). Можно показать, что хороших массивов не существует, поэтому ответом будет \(-1\).
В четвертом наборе входных данных \(b = [3, 5, 4, 2]\). Возможный хороший массив — \(a=[3, 7, 5, 6, 3]\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
2
1
3
2 0
4
1 2 3
5
3 5 4 2
|
5 3
3 2 1
-1
3 7 5 6 3
|