Вова очень любит операцию побитового исключающего ИЛИ (будем обозначать ее \(\oplus\)). Недавно, когда он ложился спать, он придумал веселую игру.
В начале игры Вова выбирает две бинарные последовательности \(s\) и \(t\) длины \(n\) и даёт их Ване. Бинарной последовательностью называется последовательность, состоящая только из чисел \(0\) и \(1\). Ваня может выбрать целые числа \(l, r\) такие, что \(1 \leq l \leq r \leq n\), и для всех \(l \leq i \leq r\) одновременно заменить \(s_i\) на \(s_i \oplus s_{i - l + 1}\), где \(s_i\) — это \(i\)-й элемент последовательности \(s\).
Чтобы игра была интересной, в ней должна быть возможность победить. Ваня побеждает, если за неограниченное количество действий может получить из последовательности \(s\) последовательность \(t\). По последовательностям \(s\) и \(t\) определите, будет ли игра интересной.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «Yes», если игра будет интересной, иначе выведите «No».
Вы можете вывести каждую букву в любом регистре (например, «YES», «Yes», «yes», «yEs» будут распознаны как положительный ответ).
Примечание
В первом наборе входных данных Ваня не сможет изменить последовательность \(s\) с помощью единственного возможного действия выбора \(l = r = 1\).
Во втором наборе входных данных последовательности \(s\) и \(t\) уже равны.
В третьем наборе входных данных Ваня может действовать так:
- Выбрать \(l = 3\) и \(r = 5\), тогда \(s\) станет равно \(\mathtt{101101010}\).
- Выбрать \(l = 5\) и \(r = 6\), тогда \(s\) станет равно \(\mathtt{101111010}\).
- Выбрать \(l = 7\) и \(r = 7\), тогда \(s\) станет равно \(\mathtt{101111110}\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
6
1
0
1
7
0110100
0110100
9
100101010
101111110
4
0011
1011
4
0100
0001
8
10110111
01100000
|
NO
YES
YES
NO
YES
YES
|