В Берляндии автобус представляет собой ряд из \(n\) мест, пронумерованных от \(1\) до \(n\). Пассажирам рекомендовано всегда садиться в автобус, следуя следующим правилам:
- Если в автобусе нет занятых мест, пассажир может сесть на любое свободное место;
- Иначе пассажиру следует сесть на любое свободное место, рядом с которым есть занятое место. Другими словами, пассажир должен садиться на место с индексом \(i\) (\(1 \le i \le n\)), только если существует хотя бы одно из мест с индексами \(i-1\) или \(i+1\), и при этом хотя бы одно из этих мест занято.
Сегодня в автобус зашли \(n\) пассажиров. В массиве \(a\) в хронологическом порядке записаны номера мест, на которые они садились. То есть, \(a_1\) содержит номер места, на которое сел первый пассажир, \(a_2\) — номер места, на которое сел второй пассажир, и так далее.
Вам известно содержимое массива \(a\). Определите, все ли пассажиры соблюдали рекомендации.
Например, если \(n = 5\) и \(a\)= [\(5, 4, 2, 1, 3\)], то рекомендации не были соблюдены, так как \(3\)-й пассажир сел на место с номером \(2\), в то время как соседние места с номерами \(1\) и \(3\) были свободны.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных на отдельной строке выведите:
- «YES», если все пассажиры соблюдали рекомендации;
- «NO» иначе.
Вы можете выводить ответ в любом регистре (например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут распознаны как положительный ответ).