Сатьяму даны \(n\) различных точек на двумерной координатной плоскости. Гарантируется, что \(0 \leq y_i \leq 1\) для всех заданных точек \((x_i, y_i)\). Сколько различных невырожденных прямоугольных треугольников\(^{\text{∗}}\) можно сформировать, выбрав три различные точки в качестве его вершин?
Два треугольника \(a\) и \(b\) различны, если существует точка \(v\), такая что \(v\) является вершиной \(a\), но не является вершиной \(b\).
Выходные данные
Выведите целое число для каждого набора входных данных — количество различных невырожденных прямоугольных треугольников, которые можно сформировать, выбрав три точки.
Примечание
Четыре треугольника, о которых идет речь в первом наборе входных данных:
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
5
1 0
1 1
3 0
5 0
2 1
3
0 0
1 0
3 0
9
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
2 1
7 1
8 1
9 1
|
4
0
8
|