Ералим, будучи боссом мафии, управляет группой из \(n\) бойцов. Боец \(i\) обладает рейтингом \(a_i\).
Ералим устраивает турнир из \(n - 1\) боёв, в каждом из которых выбираются два ещё не выбывших бойца \(i\) и \(j\) (\(1 \le i < j \le n\)). В результате боя боец \(i\) выбывает из турнира, а рейтинг бойца \(j\) уменьшается на величину рейтинга бойца \(i\). То есть \(a_j\) уменьшается на \(a_i\). Обратите внимание, что рейтинг бойца \(j\) может стать отрицательным. При этом номера бойцов не меняются.
Ералим хочет узнать, какой максимальный рейтинг сможет сохранить последний оставшийся боец, если он будет выбирать их для боёв оптимальным образом.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите одно целое число – какой максимальный рейтинг сможет сохранить последний оставшийся боец.
Примечание
В первом примере можно организовать бой между бойцами с индексами \(1\) и \(2\), где боец с индексом \(2\) выиграет. Тогда рейтинг последнего бойца, то есть бойца с индексом \(2\), будет \(1 - 2 = -1\).
Во втором примере можно сначала провести бой между бойцами с индексами \(1\) и \(2\), где победит боец с индексом \(2\), а затем провести бой между бойцами с индексами \(2\) и \(3\), где победит боец с индексом \(3\).
Рейтинг бойца с индексом \(2\) после первого боя будет \(2 - 2 = 0\). Рейтинг бойца с индексом \(3\) после второго боя будет \(8 - 0 = 8\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
2
2 1
3
2 2 8
4
1 2 4 3
5
1 2 3 4 5
5
3 2 4 5 4
|
-1
8
2
7
8
|