Карел работает продавцом в автосалоне. В автосалоне имеется \(n\) различных моделей автомобилей. В наличии есть \(a_i\) автомобилей \(i\)-й модели. Карел — отличный продавец и может убедить клиентов купить до \(x\) автомобилей (на выбор Карела), при условии, что это автомобили разных моделей.
Определите минимальное количество клиентов, которое должен привлечь Карел, чтобы продать все автомобили.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите минимально возможное количество клиентов, необходимое для продажи всех автомобилей.
Примечание
В первом наборе входных данных Карелу всего нужно привлечь \(3\) покупателя. Он убедит покупателей купить следующие модели автомобилей:
- Клиент \(1\) купит \(2\) автомобиля моделей \(1\) и \(3\).
- Клиент \(2\) купит \(2\) автомобиля моделей \(1\) и \(2\).
- Клиент \(3\) купит \(2\) автомобиля моделей \(1\) и \(3\).
Во втором наборе входных данных Карелу нужно всего привлечь \(3\) покупателя. Он убедит покупателей купить следующие модели автомобилей:
- Клиент \(1\) купит \(2\) автомобиля моделей \(1\) и \(3\).
- Клиент \(2\) купит \(3\) автомобиля моделей \(1\), \(2\) и \(3\).
- Клиент \(3\) купит \(1\) автомобиль модели \(3\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
3 2
3 1 2
3 3
2 1 3
5 3
2 2 1 9 2
7 4
2 5 3 3 5 2 5
|
3
3
9
7
|