У Shohag есть целое число \(n\). Помогите ему найти возрастающую последовательность целых чисел \(1 \le a_1 \lt a_2 \lt \ldots \lt a_n \le 100\) такую, что для всех пар \(1 \le i \lt j \le n\) выполняется \(a_i \bmod i \neq a_j \bmod j\)\(^{\text{∗}}\).
Можно показать, что такая последовательность всегда существует при заданных ограничениях.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите \(n\) целых чисел — последовательность, удовлетворяющую данным условиям. Если таких последовательностей несколько, выведите любую.
Примечание
В первом наборе входных данных последовательность возрастающая, значения от \(1\) до \(100\), и каждая пара индексов удовлетворяет условию:
- Для пары \((1, 2)\): \(a_1 \bmod 1 = 2 \bmod 1 = 0\), и \(a_2 \bmod 2 = 7 \bmod 2 = 1\). Поэтому они различны.
- Для пары \((1, 3)\): \(a_1 \bmod 1 = 2 \bmod 1 = 0\), и \(a_3 \bmod 3 = 8 \bmod 3 = 2\). Поэтому они различны.
- Для пары \((2, 3)\): \(a_2 \bmod 2 = 7 \bmod 2 = 1\), и \(a_3 \bmod 3 = 8 \bmod 3 = 2\). Поэтому они отличаются.
Обратите внимание, что не обязательно выводить точно такую же последовательность, вы можете вывести любую другую последовательность, если она удовлетворяет необходимым условиям.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2
3
6
|
2 7 8
2 3 32 35 69 95
|