Дан массив \(a\) длины \(n\) и \(q\) запросов вида \(l\), \(r\).
Для каждого запроса найдите такое максимальное \(m\), что все числа \(a_l\), \(a_{l+1}\), ..., \(a_r\) равны по модулю \(m\). Иными словами, \(a_l \bmod m = a_{l+1} \bmod m = \dots = a_r \bmod m\), где \(a \bmod b\) — это остаток от деления \(a\) на \(b\). В частности, если число \(m\) может быть бесконечно большим, выведите \(0\).
Выходные данные
Для каждого запроса выведите максимальное значение \(m\), описанное в условии.
Примечание
В первом запросе первого примера \(6 \bmod 3 = 3 \bmod 3 = 0\), можно показать, что для больших \(m\) нужное условие выполняться не будет.
В третьем запросе первого примера \(14 \bmod 4 = 2 \bmod 4 = 6 \bmod 4 = 2\), можно показать, что для больших \(m\) нужное условие выполняться не будет.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
5 5
5 14 2 6 3
4 5
1 4
2 4
3 5
1 1
1 1
7
1 1
3 2
1 7 8
2 3
1 2
|
3 1 4 1 0
0
1 6
|