Сегодня Алиса дала Бобу массивы, которые он должен отсортировать по возрастанию. Снова! На данный момент никто точно не знает, сколько раз она это делала.
Бобу даны две последовательности \(a\) и \(b\), обе длиной \(n\). Все целые числа в диапазоне от \(1\) до \(2n\) встречаются ровно один раз в одной из последовательностей \(a\) или \(b\). Другими словами, конкатенированная\(^{\text{∗}}\) последовательность \(a+b\) является перестановкой\(^{\text{†}}\) длины \(2n\).
Боб должен отсортировать обе последовательности по возрастанию одновременно, используя функцию swap Алисы. Функция swap Алисы реализована следующим образом:
- Даны два индекса \(i\) и \(j\) (\(i \neq j\)), она меняет местами \(a_i\) с \(b_j\) и \(b_i\) с \(a_j\).
Учитывая последовательности \(a\) и \(b\), пожалуйста, определите, можно ли отсортировать обе последовательности по возрастанию одновременно после использования функции swap Алисы любое количество раз.
Выходные данные
Если возможно отсортировать обе последовательности одновременно, выведите «YES» в новой строке. В противном случае выведите «NO» в новой строке.
Вы можете вывести ответ в любом регистре. Например, строки «yEs», «yes», и «Yes» также будут признаны положительными ответами.
Примечание
В первом наборе входных данных можно показать, что это невозможно.
Во втором наборе входных данных Боб может выполнить одну операцию с индексами \(i=1\) и \(j=2\). Массивы становятся \([3,4,5]\) и \([1,2,6]\) соответственно. Оба массива теперь отсортированы.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
3
2 1 3
4 6 5
3
2 1 5
4 3 6
4
1 6 4 3
5 2 8 7
4
5 3 7 1
8 6 4 2
7
5 1 9 12 3 13 7
2 4 11 14 6 10 8
|
NO
YES
NO
YES
YES
|