У вас есть последовательность из \(n\) часов, расположенных в ряд, где начальное время на \(i\)-х часах равно \(a_i\). Каждую секунду по порядку происходит следующее:
- Время на каждых часах уменьшается на \(1\). Если время на каких-то часах достигает \(0\), вы немедленно проигрываете.
- Вы можете перейти к соседним часам или остаться на тех же часах, на которых вы находитесь в данный момент.
- Вы можете сбросить время часов, на которых находитесь, обратно на их начальное значение \(a_i\).
Обратите внимание, что вышеуказанные события происходят по порядку. Если время на часах достигает \(0\) в определенную секунду, даже если вы можете переместиться к этим часам и сбросить их время в течение этой секунды, вы всё равно проиграете.
Вы можете начать с любых часов. Определите, возможно ли продолжать этот процесс бесконечно, не проигрывая.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «YES» (без кавычек), если возможно продолжать этот процесс бесконечно, или «NO» (без кавычек) в противном случае.
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.
Примечание
В первом наборе входных данных вы можете перемещаться между двумя часами, бесконечно сбрасывая их.
В третьем наборе входных данных предположим, что вы начинаете с часов \(1\) и следуете стратегии ниже:
Изначально, \(a=[4,10,5]\).
- \(a\) становится \([3, 9, 4]\). Вы перемещаетесь к часам \(2\) и сбрасываете их время, в результате чего \(a=[3, 10, 4]\).
- \(a\) становится \([2, 9, 3]\). Вы перемещаетесь к часам \(3\) и сбрасываете их время, в результате чего \(a=[2, 9, 5]\).
- \(a\) становится \([1, 8, 4]\). Вы перемещаетесь к часам \(2\) и сбрасываете их время, в результате чего \(a=[1, 10, 4]\).
- \(a\) становится \([0, 9, 3]\). Вы перемещаетесь к часам \(1\), но проигрываете, потому что \(a_1\) достигает \(0\).
Можно доказать, что никакая другая стратегия также не позволяет вам продолжать этот процесс бесконечно.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
2
4 10
2
2 2
3
4 10 5
3
5 3 5
5
12 13 25 17 30
|
YES
NO
NO
YES
YES
|