Медаль на Всемирной Олимпиаде по Программированию представляет собой металлический диск, состоящий из двух частей: кольца с внешним радиусом r1 см, внутренним радиусом r2 см (0 < r2 < r1), сделанного из металла плотностью p1 г/см3 и внутреннего диска радиусом r2 см, сделанного из металла плотностью p2 г/см3. Диск вложен внутрь кольца.
Жюри Олимпиады определилось, что r1 примет одно из возможных значений x1, x2, ..., xn. Какое именно значение примет r1 — решать жюри. Аналогично, жюри Олимпиады определилось, что p1 примет одно из возможных значений y1, y2, ..., ym, а p2 примет значение из списка z1, z2, ..., zk.
В соответствии с древнейшими традициями отношение массы внешнего кольца mout и массы внутреннего диска min должно быть равно 
, где A, B — найденные в древних книгах константы. Теперь, для начала производства медалей, осталось выбрать значения для r1, p1, p2 и вычислить подходящее значение r2.
Жюри хочет осуществить такой выбор, что радиус r2 максимален. Помогите жюри найти искомое значение r2. Значение r2 не обязано быть целым числом.
Медаль имеет одинаковую толщину по всей площади, то есть толщина внутреннего диска совпадает с толщиной внешнего кольца.
Выходные данные
Выведите одно вещественное число — искомую величину r2 с абсолютной или относительной погрешностью не более 10 - 6. Гарантируется, что существует решение, удовлетворяющее условиям задачи.